Rezumatul Proiectului
Proiectul de cercetare este realizat de catre o echipa de cercetatori in matematica aplicata din: Universitatea din Craiova
Acest grant raspunde domeniilor prioritare ale programului cadru FP6, precum si planului strategic de dezvoltare a cercetarii stiintifice al Universitatii din Craiova.
Tema propusa: Unul dintre domeniile de cercetare in analiza matematica neliniara consta in studiul fluidelor electrorheologice. Proiectul isi propune sa studieze analiza calitativa a problemelor descrise utilizand operatori diferentiali neomogeni cu analiza numerica a solutiilor unor clase largi de asemenea sisteme neliniare.
Subiectul abordat de proiect:
Inca de la mijlocul secolului trecut au fost studiate tehnici avansate si efectuate studii experimentale in domeniul fluidelor electrorheologice. Descoperirea majora in acest domeniu a fost facuta de Willis Winslow in 1949. Aceste fluide au proprietatea ca vascozitatea lor depinde de campul electric al fluidului. Winslow a descris ca in astfel de fluide (de exemplu litium polimetacril) viscozitatea intr-un camp electric este invers proportionala cu rezistenta campului. Campul electric va induce siruri de formatiuni in fluid, paralele directiei campului. Acestea pot mari vascozitatea proportional cu magnitudinea campului indus. Acest fenomen este cunoscut ca efectul Winslow. Fluidele electrorheologice au fost utilizate in robotica si in tehnologii spatiale. Cercetarile experimentale au fost efectuate in special in Statele Unite ale Americii, in cadrul laboratoarelor NASA.
In acest proiect intentionam sa continuam cercetarile si rezultatele obtinute in acest domeniu, combinand analiza calitativa a problemelor descrise utilizand operatori diferentiali neomogeni cu analiza numerica a solutiilor unor clase largi de asemenea sisteme neliniare. Tematica acestui proiect de cercetare se afla la interfata dintre analiza neliniara pura si cea aplicata, fizica matematica si analiza numerica. Instrumentele matematice combina tehnici rafinate de topologie, calcul variational, ecuatii neliniare diferentiale si cu derivate partiale, geometrie diferentiala, analiza functionala si armonica si analiza numerica. Aceasta intrepatrundere arata complexitatea problematicii si reprezinta o sursa aparent inepuizabila de probleme deschise care sunt in stransa legatura cu modele concrete din stiintele aplicate. Echipa noastra are deja rezultate in acest sens si intentioneaza sa extinda fundamentarea domeniului si aplicabilitate modelelor create in domeniul criptografiei diferentiale si fizicii.
Tineri Cercetatori
Prin structura sa, proiectul pune baza pe dezvoltarea capacitatilor de cercetare a tinerilor precum si formarea lor in domeniile de maxima importanta ale matematicii teoretice si aplicate. Indeplinirea acestui deziderat reiese din articolele descrise la rubrica rezultate, aceastea fiind acceptate in publicatii de circulatie internationala, cu factor de impact ISI.